Может ли специалист в сфере закупок совмещать работу в бюджетном учреждении с ИП?

Если сферы деятельности ИП не пересекаются с деятельностью бюджетного учреждения, то ограничений нет.
В соответствии с ч.7 ст.38 Закона №44-ФЗ руководитель заказчика, руководитель контрактной службы, работники контрактной службы, контрактный управляющий обязаны при осуществлении закупок принимать меры по предотвращению и урегулированию конфликта интересов в соответствии с Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ “”О противодействии коррупции””, в том числе с учетом информации, предоставленной заказчику в соответствии с частью 23 статьи 34 Закона №44-ФЗ.
В соответствии с ч. 1 ст. 10 Закона № 273-ФЗ конфликтом интересов является ситуация, при которой личная заинтересованность (прямая или косвенная) руководителя заказчика, руководителя и работников контрактной службы, контрактного управляющего влияет или может повлиять на надлежащее, объективное и беспристрастное исполнение им должностных (служебных) обязанностей (осуществление полномочий).
Согласно ч. 6 ст. 11 Закона N 273-ФЗ непринятие лицом, являющимся стороной конфликта интересов, мер по предотвращению или урегулированию конфликта интересов является правонарушением, влекущим увольнение указанного лица в соответствии с п. 7.1 ст. 81 Трудового кодекса РФ.
Кроме того, в соответствии с ч. 22 ст. 34 Закона № 44-ФЗ контракт может быть признан судом недействительным, в том числе по требованию ФАС, если будет установлена личная заинтересованность в том числе руководителя заказчика, руководителя контрактной службы, контрактного управляющего в заключении и исполнении контракта. Такая заинтересованность заключается в возможности получения указанными лицами доходов в виде денег, ценностей, иного имущества, в том числе имущественных прав, или услуг имущественного характера, а также иной выгоды для себя или третьих лиц.