Нужно ли размещать в реестре контрактов ЕИС информацию о контрактом, заключенном по п.6 и п.21 ч.1 ст.93 Закона №44-ФЗ?

Читайте правила постановления № 60 в части ведения реестра контрактов.
Сведения о контрактах по п.6 и п.21 ч.1 ст.93 закона публикуются в реестре контрактов. Исключение только может составлять, если для ваших контрактов предусмотрены особенности по ч.1 ст.111 закона (наличие гостайны в контракте).
6. В реестр не включается информация о контрактах, которые в соответствии с законом не подлежат размещению в ЕИС, в частности информация о контрактах, заключенных в соответствии ( вообще не размещается в реестре никакими заказчиками):
а) с пунктами 4, 5 (за исключением контрактов, заключенных в соответствии с частью 12 статьи 93 закона), 23, 42, 44 и пунктом 46 (в части контрактов, заключаемых с физическими лицами) части 1 статьи 93 о закона;
б) с особенностями, определенными Правительством РФ в соответствии с частью 1 статьи 111 закона и предусматривающими неразмещение информации о контракте в ЕИС;
в) со статьей 111.1 Федерального закона.
7. Информация и документы, содержащиеся в реестре, размещаются на официальном сайте ЕИС в информационно-телекоммуникационной сети “”Интернет””, за исключением осуществления закупок (это не размещается в открытом доступе, но публикуется в реестре контрактов):
а) в случаях, предусмотренных пунктами 2, 3, 4, 6 и 7 части 11, частью 12 статьи 24, пунктами 7, 24, 45, 52 и 56 части 1 статьи 93 закона;
б) заказчиками, предусмотренными пунктом 5 части 11 статьи 24 Федерального закона;
в) в отношении которых в соответствии с пунктом 2 части 1 статьи 93, частью 1 статьи 111 закона установлено условие, определены особенности, предусматривающие неразмещение информации и документов на официальном сайте.